Frazans, Frasans, Freisens, Frasans-les-Dampierre. Selon Perronot, la toponymie burgonde de Friseging signifierait l`homme libre armée de l`épée.
Ou plus simplement du latin Fraxinus (frêne) arbre existant en grand nombre sur la colline qui abrite les ruines du château féodal.
Altitude : 218m ( vallée du Doubs)
270m (côte de Mignot - Forêt de Chaux).
Superficie : 1644ha dont 1341ha de bois communaux (forêt de Chaux). La commune d`étende de la plaine alluviale du Doubs (rive droite et rive gauche) et , sur la rive gauche dans une zone de collines : côte de Mignot, Madiottes et Lavandier.
Sur le mont : côte de la Ribe bordant la forêt de Chaux.
Au pied de la Côte, des petits ruisseaux qui se jettent dans le Doubs et qui abritaient autrefois les lavoirs : Mignot et Cersenne.
1790 : 460 habitants
1851 : 526 habitants
1866 : 3049 habitants (plein essor des Forges)
1901 : 2617 habitants (baisse d'activité aux Forges)
1954 : 1027 habitants
1968 : 1026 habitants
1975 : 1078 habitants
1982 : 1108 habitants
1990 : 1089 habitants
1999 : 1240 habitants
2009 : 1215 habitants
2015 : 1237 habitants
2021 : 1184 habitants